RSFSR nusipelnęs menininkas (1985 07 15). Į Didįjį Tėvynės karą jis išvyko 1941 m. lapkritį, būdamas 17 metų, priskirdamas sau papildomus metus. Tarnavo pėstininkų būryje. 1942 m. spalį baigė pulko mokyklą 88-ajame priešlėktuvinės artilerijos pulke. Šiame pulke jis tarnavo ginklo vadu. 1945 m. vasario mėn. baigė jaunesniųjų leitenantų mokyklą. Po karo toliau tarnavo artilerijoje (Centrinėje pajėgų grupėje). Po Pergalės dėstė Seržantų mokykloje Vienoje, bet svajojo apie sceną. 1947 m. sausį jaunesnysis leitenantas Mironovas, palikęs sovietinę armiją, atvyko į Maskvą patekti į GITIS. 1947–1951 m. mokėsi Maskvos miesto teatro mokykloje (nuo 1950 m. – GITIS). Nuo 1951 m. - Kaliningrado srities dramos teatro aktorius. Nuo 1952 m. – Murmansko regioninio dramos teatro aktorius. 1953-1987 m. - Sovietų armijos centrinio teatro aktorius. Po daugelio metų Aleksejus Ivanovičius nusivils teatro menu. Ironiška, bet jis amžinai paliks teatro sceną, nešdamas sovietinės armijos vardą. Tačiau filme jis įsimylėjo visą gyvenimą.