Billas Cobbsas gimė ir užaugo Klivlande, Ohajo valstijoje, kur jo tėvai buvo darbštūs žmonės, įskiepiję jam pasitikėjimo savimi ir nuolankumo jausmą. Kaip miesto Karamu House teatro aktorius mėgėjas, jis vaidino Ossie Davis spektaklyje „Purlie Victorious“. Cobbsas aštuonerius metus dirbo oro pajėgų radarų technikas; jis taip pat dirbo su biuro produktais IBM ir pardavinėjo automobilius Klivlande. ... Daugiau 1970 m., būdamas 36 metų, jis išvyko į Niujorką ieškoti aktoriaus darbo. Ten jis atsisakė darbo NBC pardavimo skyriuje, kad turėtų laiko perklausoms. Jis išgyveno vairuodamas kabiną, taisydamas biuro įrangą, pardavinėdamas žaislus ir dirbdamas atsitiktinius darbus. Jo pirmasis profesionalus aktorinis vaidmuo buvo „Ride ant Black Horse“ „Negro Ensemble Company“. Iš ten jis pasirodė mažuose teatro spektakliuose, gatvės teatre, regioniniame teatre ir Eugene'o O'Neill teatre. Pirmą kartą per televiziją jis buvo įtrauktas į Niujorko viešosios televizijos edukacinį serialą „Daržovių sriuba“ (1975), o pilnametražiame filme jis debiutavo filme „Pelhamo paėmimas vienas du tris“ (1974). Laisvalaikiu Cobbs mėgsta muziką, skaito ir groja būgnais. Jis gyvena Niujorke ir Los Andžele, Kalifornijoje, ir toliau vaidina.