Andrejus Smoliakovas gimė 1958 m. Podolske, Maskvos srityje. Trejus metus studijavo Boriso Ščiukino teatro institute, o 1980 m. baigė Valstybinį teatro meno institutą ir pradėjo aktoriaus karjerą Maskvos meno teatro scenoje. 1984–1986 m. dirbo Satyricon teatre, o 1987 m. prisijungė prie Olego Tabakovo studijos teatro Maskvoje. Smoliakovas debiutavo dideliame ekrane 1978 m. ir nuo to laiko pasirodė daugiau nei 80 filmų, dirbdamas su daugeliu garsiausių Rusijos režisierių. Įžymūs autoriai yra „Tėtis“ (Vladimiras Maškovas, 2004), „Pabėgimas“ (Egoras Konchalovskis, 2005), „Stalingradas“ (Fiodoras Bondarčiukas, 2013) ir „Vikingas“ (Andrey Kravchuk, 2016).