Stukeris gimė Des Moines mieste, Ajovoje. Jo šeima persikėlė į Shaker Heights, Ohajo valstiją, kur jis mokykloje išsiskyrė kaip pianistas ir klasės klounas. Jis baigė vidurinę mokyklą 1965 m. Stukeris debiutavo ekrane kartu su vaidmeniu 1975 m. komiškame sekso išnaudojimo filme „Carnal Madness“ vaidino Bruce'ą Wilsoną, gėjų mados dizainerį, pabėgusį iš beprotiško prieglobsčio su dviem kaliniais ir pabėgusį į mergaičių mokyklą. . Kartu su Fredu Willardu, Michaelu McKeanu ir Harry Sheareriu jis vaidino 1977 m. Los Andželo žemės drebėjimo komedijoje „Cracking Up“. 1977 m. jis pasirodė Johno Landiso filme „The Kentucky Fried Movie“, paremtame trupės eskizais. Tai paskatino jo antraplanį vaidmenį komedijoje „Lėktuvas!“ (Lėktuvas!), kurį jis pakartojo filme „Airplane II: The Sequel“. Pirmajame filme rašytojai Stuckeriui skyrė tiesias jo scenų linijas ir leido jam parašyti savo personažo atsakymus. 1982 m. jis atliko svečio vaidmenį trijų serijų serijoje TV seriale „Mork & Mindy“, o 1983 m. atliko nedidelį pagrindinį vaidmenį Landis'o „Prekybos vietose“. 1984 m. jis atliko sekso apsėsto psichiatro daktaro Benderio vaidmenį paauglių komedijos filme „Blogos manieros“ (dar žinomas kaip „Growing Pains“). 1984 m. liepos 12 d. Stuckeriui buvo diagnozuotas AIDS. Vėliau jis viešai paskelbė apie savo ligą, todėl vienas pirmųjų aktorių paskelbė, kad serga šia liga. Akivaizdu, kad Stukeris kentėjo nuo įvairių su vėžiu susijusių simptomų dar 1979 m., kol visuomenė sužinojo, kas yra AIDS. Jis mirė nuo su AIDS susijusių komplikacijų 1986 m. balandžio 13 d., būdamas 38 metų. Jis palaidotas Varpelių koplyčioje.