Alaa gimė ir užaugo Prancūzijoje, marokiečių tėvų šeimoje. Būdamas septynerių jis pradėjo užsiimti kovos menais. Būdamas 18 metų jis tapo Taekwonmudo pasaulio čempionu. Koviniai ir akrobatiniai įgūdžiai paskatino jį dirbti kaskadininku Tailande, Indijoje ir Prancūzijoje. Tada jis studijavo aktorystę „Atelier International de Théâtre Blanche Salant & Paul Weaver“ ir pradėjo imtis vaidmenų bei toliau mokėsi pas Jacką Waltzerį. Nuo 21 metų Alaa filmavosi įvairių filmų žanruose. Tačiau jo pasirodymas prieš Jackie Chaną filme „Kinijos zodiakas 12“ nutiesė kelią į Holivudą. Jam buvo pasiūlyta su Nicolas Cage'u suvaidinti The Moor filme „Outcast“. Tada jis prisijungė prie Tildos Swinton, Madso Mikkelseno ir Benedicto Cumberbatch filme „Daktaras Streindas“, jį režisavo Michaelas Cuesta filme „Amerikos žudikas“ kartu su Michaelu Keatonu ir Kennethas Branaghas filme „Žmogžudystė Rytų eksprese“. Jo pasirodymas filme „Taureau Taureau“ pelnė jam geriausio vyro aktoriaus apdovanojimą Nacionaliniame Palmiers kino festivalyje.