Clyde'as gimė Dorney kaime Anglijos Bekingemšyro grafystėje ir yra ledi Elizabeth Wellesley sūnus. Per savo motinos liniją Clyde'as yra Arthuro Wellesley, 1-ojo Velingtono hercogo, proproproproanūkis ir dabartinio Velingtono hercogo pusbrolis. Užaugęs jis mokėsi dviejose nepriklausomose internatinėse mokyklose Anglijoje: Ludgrove mokykloje Wokingham Without ir Etono koledže Etone. Jis taip pat vienerius metus lankė Grenoblio universitetą Grenoblyje, Prancūzijoje. Vėliau jis įstojo į Londono universiteto Centrinę kalbos ir dramos mokyklą, kur studijavo vaidybą. Čia jis taip pat susitiko su muzikiniu partneriu Chadu Stuartu 1960 m.