Linda geriausiai įsiminė už tai, kad filmuose „Beždžionių planeta“ ir „Po beždžionių planeta“ pavaizdavo Novą kartu su kolega Charltonu Hestonu. Vėliau ji pasirodė daugelyje filmų, o 2001 m. filme „Beždžionių planeta“, kurį režisavo Timas Burtonas, sukūrė epizodinį vaidmenį. Ji pasitraukė iš vaidybos dėl šeimyninių priežasčių, kol grįžo į 2018 m. filme „Vidurnakčio žudynės“ – šiuolaikinėje Shakespeare'o filmo „Julijus Cezaris“ versiją, kurią režisavo Travisas Bowenas. Linda laikoma Holivudo karališkuoju asmeniu, nes jos šeima sukūrė „20th Century Fox“.